可壓縮流體管徑選擇及壓力降計算

　　來源：山東豪邁化工技術 王少梅

　　引言

　　管道內的流體實際上都是可壓縮的，然而，在許多流動中，流體的密度變化很小，幾乎可以忽略，我們稱為不可壓縮流體，當流體流動過程中，流體體積變化過程明顯時，將流體視為可壓縮流體。流體的可壓縮性是指流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能夠恢復原狀的性質，可壓縮流體實際上是流體的彈性。

　　1 流體的可壓縮性

　　流體的壓縮性是流體質點在一定壓力差或溫度差的條件下，其體積或密度可以改變的性質。

　　1.1

　　液體的可壓縮性

　　液體的可壓縮性通常用壓縮系數k來表示，即一定溫度下，壓強增加一個單位體積的相對縮小率。若液體的原體積為V，則壓強增加dp后，體積減少dV，壓縮系數為：

　　由于液體受壓體積減少，dp與dV異號，式中右側加負號，以使k為正值，其值越大則流體越容易壓縮。K的單位是1/Pa。根據增壓前后質量不變，壓縮系數可表示為：

　　液體的壓縮系數隨著溫度和壓強變化，壓縮系數的倒數是體積彈性模量，即：

　　K的單位是Pa

　　1.2

　　氣體的可壓縮性

　　氣體具有顯著的可壓縮性，在一般情況下，常用氣體(如空氣、氮氣、氧氣、二氧化碳等)的密度、壓強溫度三者的關系符合完全氣體狀態方程，即：

　　式中p為氣體的絕對壓強(N/m2);ρ為氣體的密度(kg/m3);T為氣體的熱力學溫度(K);R為氣體常數，在標準狀態下，R=8314/M(J/kg·K)，M為氣體的分子量?？諝獾臍怏w常數R=287J/kg·K。當氣體在壓強很高，溫度很低的狀態下，或接近于液體時就不能當做完全氣體看待，上式不再適用。

　　2.可壓縮流體管徑選擇的一般要求

　　化工裝置中管道系統的主要作用是流體輸送，管道壓力降則是管道系統設計的一項最基本的工作。圖2所示即為化工裝置管道圖片。

　　管道尺寸的確定應在充分分析實際情況的基礎上進行，對給定的流量，管徑的大小與管道系統的一次投資(材料和安裝)、操作費(動力消耗和維修)和折舊費等有密切的關系。因此，應根據這些費用做出經濟比較，并使管道系統的總壓力降控制在給定的工作壓力范圍內，以選擇適當的管徑，此外還應考慮安全流速及其它條件的限制。

　　氣體在管道內的流動過程，因速度高而導致壓力降較大時，氣體的密度將產生顯著變化，當管道末端的壓力小于始端壓力的80%時，應看可壓縮流體的計算方法選擇管徑和計算壓力降。

　　理想氣體在溫度不變的情況下流動時，稱之為等溫流動，當管道內氣體和管壁間的熱交換可以略去不計時，稱之為絕熱流動。實際上，氣體在管內的流動既非等溫、又非絕熱，而是一種多變過程。

　　管長大于1000倍管內徑的不隔熱管道，應按氣體在管內進行等溫流動計算;隔熱管道和長度小于1000倍管內徑的不隔熱管道，可按絕熱流動計算。

　　在同一管道內，氣體按等溫或絕熱流動計算所得到的流通能力是不同的。絕熱流動的能力比等溫流動的能力大20%左右，但等溫流動計算方法較簡單，在工程設計時，如果用等溫流動計算絕熱流動管道，其結果偏于安全，也是允許的。(SH/T 3035—2007只要求按等溫流動進行計算)

　　3.可壓縮流體管徑的初步確定

　　眾所周知，對于不可壓縮流體而言，管道壓力降計算是確定管道直徑的重要依據;是系統水力學計算的一個重要組成部分。如果管線直徑過大，雖然管線壓力降減小了，但隨著管徑增大會導致管道投資成本的增加;但如果管線直徑過小，管線壓力降較大，需要高揚程的增壓設備，這樣不僅增加設備投資同時導致整個裝置的能耗增加，長期運行成本升高。對于可壓縮流體，這一點同樣適用。因此，管徑的合理、經濟選擇對于一個化工裝置設計相當重要。但如果想要經濟、合理的選擇管徑，管道壓力降的計算就是重要的依據。下面介紹一下如何初步確定可壓縮流體的管道管徑。

　　3.1

　　馬赫數的控制值

　　可壓縮流體在管道內流動時，流速和馬赫數隨始端距離的增大而增大，初選管徑時，先要按馬赫數的控制值計算氣體質量流速?？蓧嚎s氣體在一般常用管道末端的馬赫數控制值小于0.3;在特殊管道和緊急泄放管道末端的馬赫數控制值不應大于0.7。

　　3.2

　　氣體流動的馬赫數

　　氣體在管道內流動時的馬赫數是氣體介質流速與聲速之比，即：

　　式中 Ma——馬赫數;

　　C——聲音在氣體介質中的傳播速度，m/s;

　　u——氣體介質的流速，m/s;

　　綜合以上公式可得氣體在管道內流動時，沿程各點的馬赫數;

　　式中 G——氣體的質量流速，kg/(m2·s);

　　C——氣體的密度，kg/m3;

　　γ——氣體的比熱比，Cp/Cv;

　　R——氣體常數，Pa·m3/(kg·K);

　　T——氣體的絕對溫度，K;

　　p——氣體的壓力，kPa;

　　v——氣體的比容，m3/kg;

　　氣體常數可按下式計算：

　　式中 M——氣體的分子量;

　　馬赫數與相應的壓力有關，用下式可由氣體在管道末端的馬赫數控制值計算出管道始端的馬赫控制值。

　　

 

 

　　式中 Ma1——氣體在管道始端的馬赫數;

　　Ma2——氣體在管道末端的馬赫數;

　　P1——管道始端的氣體壓力，kPa;

　　P2——管道末端的氣體壓力，kPa;

　　3.2

　　管徑最小控制值

　　根據馬赫數控制值求得的氣體質量流速，再按下式計算管徑最小控制值：

　　式中di'——管內徑，mm;

　　qm——操作條件下氣體的質量流量，kg/h;

　　G——氣體的質量流速，kg/(m2·s)。

　　再按管徑最小控制值，圓整到管材的標準規格，確定試選管徑，然后按下式計算氣體的質量流速：

　　當管道上設置截面收縮的閥門(如截止閥、角閥等)或孔板時，應按下式核算截面收縮處所能通過的最大質量流量：

　　式中，qmmax——截面收縮處所能通過的最大質量流量，kg/h;

　　d0'2——截面收縮處的直徑(閥座直徑、孔徑)，mm;

　　v——氣體的比熱容比，Cp/Cv;

　　p0——閥門或孔板前的氣體壓力，kPa;

　　v0——閥門或孔板前的氣體比容，m3/kg。

　　4.管徑的最終確定

　　按所選管徑計算的質量流速應滿足下式要求：

　　式中，p1——管道始端的氣體壓力，kPa;

　　p2——管道末端的氣體壓力，kPa;

　　v1——管道始端的氣體比容，m3/kg

　　G——氣體的質量流速，kg/(m2·s);

　　λ——直管摩擦系數;

　　L——直管長度，m;

　　Le——閥門、管件等的當量長度，m;

　　di'——管內徑，mm;

　　如能滿足上述要求，即為最終確定管徑，否則應另選較大規格的管徑進行核算，直到滿足要求。

　　參考文獻

　　[1]張德姜,王懷義,劉紹葉.石油化工裝置工藝管道安裝設計手冊·第一篇 設計與計算(第四版)[M].中國石化出版社出版發行,2009,9(4):17-30.

　　[2]HG/T20570-95工藝系統工程設計技術規定[S].1996年.